Des faits étranges se produisent un peu partout dans le monde : des avions qui avaient disparu durant la Seconde Guerre mondiale sont retrouvés au Mexique en parfait état de marche, un cargo est découvert échoué au beau milieu du désert de Gobi. Dans l’Indiana, pendant qu’une coupure d’électricité paralyse la banlieue, Roy Neary, un réparateur de câbles, voit une « soucoupe volante » passer au-dessus de sa voiture. D’autres personnes sont également témoins de ce type…